日常開發(fā)中位運(yùn)算不是很常用，但是巧妙的使用位運(yùn)算可以大量減少運(yùn)行開銷，優(yōu)化算法。舉個(gè)例子，翻轉(zhuǎn)操作比較常見，比如初始值為1，操作一次變?yōu)?，再操作一次變?yōu)??？赡艿淖龇ㄊ鞘褂萌具\(yùn)算符，判斷原始值為1還是0，如果是1，設(shè)置為0，否則設(shè)置為0.但是使用位運(yùn)算，不用判斷原始值，直接改變值就可以：
1^num//num為原始值
當(dāng)然，一條語句可能對代碼沒什么影響，但是在高重復(fù)，大數(shù)據(jù)量的情況下將會(huì)節(jié)省很多開銷。
以下是自己整理的關(guān)于java位運(yùn)算的部分內(nèi)容，如有錯(cuò)誤，還請指出，以共同進(jìn)步，先行致謝。
1. 位運(yùn)算符
java支持的位運(yùn)算符：
&：按位與。
|：按位或。
~：按位非。
^：按位異或。
<<：左位移運(yùn)算符。
>>：右位移運(yùn)算符。
<<<：無符號右移運(yùn)算符。
位運(yùn) 算 符 中 ,除 ～ 以 外 ,其余 均 為 二元運(yùn)算符，操作數(shù)只能為整型和字符型數(shù)據(jù) 。
Java使用補(bǔ)碼來表示二進(jìn)制數(shù) ,在補(bǔ)碼表示中,最高 位 為符號位 ,正數(shù)的符號位為 0,負(fù)數(shù) 為 1。補(bǔ)碼的規(guī)定如下 :
對 正 數(shù) 來 說 ,最高位為 0,其余 各 位 代 表 數(shù) 值 本 身 (以二 進(jìn)制 表 示 ),如 +42的補(bǔ)碼 為 00101010。
對負(fù)數(shù)而言,把該 數(shù) 絕 對 值 的 補(bǔ) 碼 按 位 取 反 ,然后 對 整 個(gè)數(shù) 加 1,即得 該 數(shù)的 補(bǔ) 碼 。 如 -1的補(bǔ) 碼 為11111111111111111111111111111111(00000000000000000000000000000001按 位 取 反 11111111111111111111111111111110+1=11111111111111111111111111111111 )。為何有那么多0、1，java中int是32位的。
按位與(&)
按位與的運(yùn)算規(guī)則
規(guī)則總結(jié)：只有兩個(gè)操作數(shù)對應(yīng)位同為1時(shí)，結(jié)果為1，其余全為0. （或者是只要有一個(gè)操作數(shù)為0，結(jié)果就為0）。舉例如下：
按位或(|)
按位或的運(yùn)算規(guī)則
規(guī)則總結(jié)：只有兩個(gè)操作數(shù)對應(yīng)位同為0時(shí)，結(jié)果為0，其余全為1.(或者是只要有一個(gè)操作數(shù)為1，結(jié)果就為1)。
按位非(~)
按位非的運(yùn)算規(guī)則
在求負(fù)數(shù)的源碼中使用過。
按位異或(^)
按位異或的運(yùn)算規(guī)則
規(guī)則總結(jié)：異：1.
左位移(<<)
算術(shù)右移(>>): 符號位不變，低位補(bǔ)0。如：2<<2結(jié)果為8。
當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)超過數(shù)字本身的位數(shù)時(shí)，那么不就都需要補(bǔ)0操作，實(shí)際上不是的，java不可能做那么浪費(fèi)資源的事情。在真正執(zhí)行位移前，其對要移動(dòng)的位數(shù)做了一些預(yù)處理，比如32處理為0，-1處理為31.
右位移(>>)
低位溢出，符號位不變，并用符號位補(bǔ)溢出的高位。如：-6>>2結(jié)果為-2。
無符號右移(>>>)
低位溢出，高位補(bǔ)0。注意，無符號右移(>>>)中的符號位(最高位)也跟著變，無符號的意思是將符號位當(dāng)作數(shù)字位看待。如：-1>>>1結(jié)果為2147483647。這個(gè)數(shù)字應(yīng)該比較熟悉，看兩個(gè)輸出語句就知道是什么了：
System.out.println(Integer.toBinaryString(-1>>>1));
System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));
輸出結(jié)果為：
1111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111
-1>>>1竟然得到了int所能表示的最大整數(shù)，精彩。
除了使用-1>>>1能得到Integer.MAX_VALUE，以下的也能得到同樣的結(jié)果：
//maxInt
System.out.println(~(1 << 31));
System.out.println((1 << -1)-1);
System.out.println(~(1 << -1));
使用位運(yùn)算往往能很巧妙的實(shí)現(xiàn)某些算法完成一些復(fù)雜的功能。
常見使用
1. m*2^n
可以使用m<<n求得結(jié)果，如：< p="">
System.out.println("2^3=" + (1<<3));//2^3=8
System.out.println("3*2^3=" + (3<<3));//3*2^3=24
計(jì)算結(jié)果是不是很正確呢?如果非要說2<<-1為什么不等于0.5，前面說過，位運(yùn)算的操作數(shù)只能是整型和字符型。在求int所能表示的最小值時(shí)，可以使用
//minInt
System.out.println(1 << 31);
System.out.println(1 << -1);
可以發(fā)現(xiàn)左移31位和-1位所得的結(jié)果是一樣的，同理，左移30位和左移-2所得的結(jié)果也是一樣的。移動(dòng)一個(gè)負(fù)數(shù)位，是不是等同于右移該負(fù)數(shù)的絕對值位呢?輸出一下就能發(fā)現(xiàn)不是的。java中int所能表示的最大數(shù)值是31位，加上符號位共32位。在這里可以有這樣的位移法則：
法則一：任何數(shù)左移(右移)32的倍數(shù)位等于該數(shù)本身。
法則二：在位移運(yùn)算m<<n的計(jì)算中，若n為正數(shù)，則實(shí)際移動(dòng)的位數(shù)為n%32，若n為負(fù)數(shù)，則實(shí)際移動(dòng)的位數(shù)為(32+n%32)，右移，同理。< p="">
左移是乘以2的冪，對應(yīng)著右移則是除以2的冪。
2. 判斷一個(gè)數(shù)n的奇偶性
n&1 == 1?”奇數(shù)”:”偶數(shù)”
為什么與1能判斷奇偶?所謂的二進(jìn)制就是滿2進(jìn)1，那么好了，偶數(shù)的最低位肯定是0(恰好滿2，對不對?)，同理，奇數(shù)的最低位肯定是1.int類型的1，前31位都是0，無論是1&0還是0&0結(jié)果都是0，那么有區(qū)別的就是1的最低位上的1了，若n的二進(jìn)制最低位是1(奇數(shù))與上1，結(jié)果為1，反則結(jié)果為0.
3. 不用臨時(shí)變量交換兩個(gè)數(shù)
在int[]數(shù)組首尾互換中，是不看到過這樣的代碼：
public static int[] reverse(int[] nums){
int i = 0;
int j = nums.length-1;
while(j>i){
nums[i]= nums[i]^nums[j];
nums[j] = nums[j]^nums[i];
nums[i] = nums[i]^nums[j];
j--;
i++;
}
return nums;
}
連續(xù)三次使用異或，并沒有臨時(shí)變量就完成了兩個(gè)數(shù)字交換，怎么實(shí)現(xiàn)的呢？
上面的計(jì)算主要遵循了一個(gè)計(jì)算公式：b^(a^b)=a。
我們可以對以上公式做如下的推導(dǎo)：
任何數(shù)異或本身結(jié)果為0.且有定理a^b=b^a。異或是一個(gè)無順序的運(yùn)算符，則b^a^b=b^b^a，結(jié)果為0^a。
再次列出異或的計(jì)算表:
可以發(fā)現(xiàn)，異或0具有保持的特點(diǎn)，而異或1具有翻轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。使用這些特點(diǎn)可以進(jìn)行取數(shù)的操作。那么0^a，使用異或0具有保持的特點(diǎn)，最終結(jié)果就是a。
其實(shí)java中的異或運(yùn)算法則完全遵守?cái)?shù)學(xué)中的計(jì)算法則：
?、?a ^ a =0
?、?a ^ b =b ^ a
?、?a ^b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c;
?、?d = a ^b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c.
⑤ a ^ b ^a = b.
取絕對值
(a^(a>>31))-(a>>31)
先整理一下使用位運(yùn)算取絕對值的思路：若a為正數(shù)，則不變，需要用異或0保持的特點(diǎn);若a為負(fù)數(shù)，則其補(bǔ)碼為源碼翻轉(zhuǎn)每一位后+1，先求其源碼，補(bǔ)碼-1后再翻轉(zhuǎn)每一位，此時(shí)需要使用異或1具有翻轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。
任何正數(shù)右移31后只剩符號位0，最終結(jié)果為0，任何負(fù)數(shù)右移31后也只剩符號位1，溢出的31位截?cái)?，空出?1位補(bǔ)符號位1，最終結(jié)果為-1.右移31操作可以取得任何整數(shù)的符號位。
那么綜合上面的步驟，可得到公式。a>>31取得a的符號，若a為正數(shù)，a>>31等于0，a^0=a，不變;若a為負(fù)數(shù),a>>31等于-1 ，a^-1翻轉(zhuǎn)每一位.
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